Question

20．某校教學樓前水池中放養(yǎng)的金魚吸引了很多學生，可是時間一長，有些魚兒會死去．經過調查，水塘中水的密度增大到1.05×10³kg/m³時就不適宜魚類生存．于是，同學們找來一根長1.2m、粗細均勻的木條，在木條底端嵌入適當?shù)闹匚�，總�?.9N（重物體積忽略不計）．使木條直立漂浮在水中，做好標記后就可以監(jiān)測學校水塘中水的密度了．先將木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面的長度為0.2m，在木條上畫上標線，求出木條在清水中受到的浮力為4.9N．然后將木條放入密度為1.05×10³kg/m³的水中，木條露出水面的長度為0.25m．

Answer 1

分析 （1）根據題意可知木條在足夠深的清水中處于漂浮狀態(tài)，根據漂浮條件求出木條受到的浮力；
（2）木條在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，利用阿基米德原理得出等式即可求出在1.05×10³kg/m³的水中浸入的深度，進一步求出此時木條露出水面的長度．

解答 解：（1）根據題意可知，木條在足夠深的清水中處于漂浮狀態(tài)，
則木條受到的浮力：
F_浮=G_木=4.9N；
（2）木條浸入清水中的深度：
h=H-h_露出=1.2m-0.2m=1m，
設木條的橫截面積為S，將木條放入密度為1.05×10³kg/m³的水中時浸入水中的深度為h′
因木條在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ_水gSh=ρ_水′gSh′，
h′=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}′}$h=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×1m≈0.95m，
木條露出水面的長度：
h_露出′=H-h′=1.2m-0.95m=0.25m．
故答案為：4.9；0.25．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應用，要注意木條密度計在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，即在兩種液體中受到的浮力不變．