Question

8．如圖1是小明設(shè)計(jì)的調(diào)光電路圖，他將粗細(xì)均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的正常工作的電壓為10V．閉合開關(guān)S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關(guān)系圖象（實(shí)線部分）如圖2所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化），求：

（1）小燈泡的正常工作的電阻；
（2）電源電壓；
（3）電阻絲AB的阻值；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，通過作圖求出小燈泡此時(shí)的電阻．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出小燈泡正常工作時(shí)的電流，由歐姆定律計(jì)算燈泡電阻；
（2）由圖知，當(dāng)滑片在B端時(shí)，只有燈泡連入電路中，由此可得電源電壓；
（3）由圖知，當(dāng)滑片在A端時(shí)，燈泡與電阻絲AB串聯(lián)，由圖象讀出此時(shí)燈泡兩端電壓和電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電阻絲AB的阻值；
（4）由根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出通過小燈泡電流與電壓的關(guān)系，然后做出圖象，兩圖象的交點(diǎn)即為此時(shí)通過燈泡的電流和兩端的電壓，由此計(jì)算小燈泡此時(shí)的電阻．

解答 解：
（1）由題知，小燈泡的正常工作的電壓為10V，由圖象此時(shí)通過燈泡的電流為0.4A，
由歐姆定律可得燈泡正常工作的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）由圖知，當(dāng)滑片在B端時(shí)，只有燈泡連入電路中，燈泡兩端電壓最大且與電源電壓相等，
即電源電壓：U=U_L=10V；
（3）由圖知，當(dāng)滑片在A端時(shí)，燈泡與電阻絲AB串聯(lián)，由圖象讀出此時(shí)燈泡兩端電壓為2V，通過燈泡的電流為0.2A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電阻絲AB的阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{U-{U}_{L}′}{I}$=$\frac{10V-2V}{0.2A}$=40Ω；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，電燈兩端電流與電壓的關(guān)系滿足條件：
U_L=U-U_電阻絲=10V-20Ω×I，圖象如圖所示：

由圖象可知此時(shí)：U_L′=4V，I_L′=0.3A，
所以此時(shí)燈泡的電阻：R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{L′}}$=$\frac{4V}{0.3A}$≈13.3Ω．
答：（1）小燈泡的正常工作的電阻為25Ω；
（2）電源電壓為10V；
（3）電阻絲AB的阻值為40Ω；
（4）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=20Ω時(shí)，小燈泡的電阻為13.3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑動(dòng)變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電表的示數(shù)．