Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙為3：5，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙為（　�。�

• A． 5：2
• B． 2：5
• C． 5：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，甲測(cè)R₂支路的電流，乙測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，甲測(cè)R₂支路的電流，乙測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電路連接方式的辨別和電表所測(cè)電路元件的判斷．