Question

20．電阻R₁：R₂=1：2，將它們串聯(lián)后接在電源上，則它們兩端的電壓之比是1：2，通過它們的電流之比是1：1；電功率之比為1：2．若將它們并聯(lián)后接在電源上，它們的電壓之比是1：1，電流之比是2：1．電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流相等，由此知通過它們的電流比，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，由P=UI計算電功率比；
兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過的電流之比，由P=UI可得電功率比．

解答 解：
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
當兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流之比：I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得它們兩端的電壓比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由P=UI可得電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
將它們并聯(lián)后接在電源上，它們的電壓之比：U₁：U₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得它們的電流比：$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
由P=UI可得電功率之比：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U{I}_{1}′}{U{I}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2；1：1；1：2；1：1；2：1；2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律和電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．