Question

1．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體木塊M用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系于OB的中點(diǎn)C，此時(shí)AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對(duì)P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：（g取10N/kg）
（1）物塊M的密度；
（2）小物塊P所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；
（3）小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，物塊M對(duì)地面的壓力多大？

Answer 1

分析 （1）已知物塊的邊長(zhǎng)，可以得到體積；已知質(zhì)量和體積，可以得到物塊的密度；
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向受到的摩擦力和推力是一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反；
（3）物塊P對(duì)杠桿的壓力等于其重力，求出動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得到物塊M對(duì)杠桿的拉力，然后利用力的合成可求物塊M對(duì)地面的壓力．

解答 解：
（1）物塊M的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{（0.1m）^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）已知物塊P在水平方向向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以所受的摩擦力f=F=2N；方向水平向右；
（3）物塊P對(duì)杠桿的壓力等于其重力，
假設(shè)物塊P對(duì)杠桿的壓力為動(dòng)力F₁，物塊M對(duì)杠桿的拉力為阻力F₂，
則小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，動(dòng)力臂L₁=0A=2m，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}×$2m=1m，
由F₁×L₁=F₂×L₂得：
F₂=$\frac{{F}_{1}×{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{10N×2m}{1m}$=20N，
物塊M的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，
則物塊M對(duì)地面的壓力F_壓=G-F₂=30N-20N=10N．
答：（1）物塊的密度為3×10³kg/m³；
（2）物塊受到的摩擦力為2N，方向水平向右；
（3）P可從O點(diǎn)開(kāi)始往左運(yùn)動(dòng)1.4m；小物塊P往左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)，推力F做了2.8J的功；物塊M對(duì)地面的壓強(qiáng)為1600Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了密度、杠桿平衡條件、重力、二力平衡、力的合成等知識(shí)點(diǎn)，難度較大，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析是解答的關(guān)鍵．