Question

3．小敏圖象設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，他用的電源電壓是6V保持不變，選的電流表的量程為0～0.6A．電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω　0.5A”，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“20Ω　1A”．閉合開(kāi)關(guān)在保證電路安全的情況下，下列做法正確的是（　　）

①變阻器R₂接入電路的阻值允許變化的范圍可以為10Ω～20Ω
②電阻R₁消耗功率允許的變化范圍是0.4W～0.9W
③電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.3A～0.5A
④電路消耗總功率允許的變化范圍可以為1.2W～3W．

• A． 只有①、②正確
• B． 只有③、④正確
• C． 只有①、③、④正確
• D． 只有①、②、④正確

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與定值電阻允許通過(guò)的最大電流、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₁消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由于電壓表的量程為0～3V，則當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U₁=3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
由題干可知：R₁允許通過(guò)的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的最大電流為I_最大=I=0.3A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的最小總電阻：
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：R_2小=R_總小-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值最大為20Ω，此時(shí)電流最小，各元件是安全的，
則滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為10Ω～20Ω，故①正確；
R₁消耗的最大功率：P_1大=I_大²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
電路消耗的最大功率：P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，
則電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.2A～0.3A，故③錯(cuò)誤；
R₁消耗的最小功率：P_1小=I_小²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，電阻R₁消耗功率允許的變化范圍是0.4W～0.9W，故②正確；
電路消耗的最小功率：P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，電路消耗總功率允許的變化范圍可以為1.2W～1.8W，故④錯(cuò)誤．
由此可知：只有①、②正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，對(duì)于選擇題只要有一處錯(cuò)誤即可判斷本選項(xiàng)錯(cuò)誤．