Question

（2013?金山區(qū)二模）某容器中裝有0.5千克、0.2米高的水．求：
（1）容器中水的體積；
（2）容器底部所受水的壓強；
（3）若將體積為1×10^-4米³，密度為2.5×10³千克/米³的實心合金球浸沒在該容器中，容器對桌面壓力變化的范圍．

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和質(zhì)量，根據(jù)公式V=

m

ρ

求水的體積；
（2）已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水對乙容器底部的壓強．
（3）將球浸沒在容器的水中，水未溢出，容器對水平地面的壓力最大；當容器裝滿水時放入小球，水將溢出，容器對水平地面的壓力最小，據(jù)此計算容器對桌面壓力變化的范圍．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.5kg

1×103kg/m3

=5×10^-4m³；
（2）容器底部所受水的壓強：
p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
（3）小球重：
G_球=m_球g=ρ_球V_球g=2.5×10³kg/m³×1×10^-4m³×9.8N/kg=2.45N，
若將小球浸沒在容器的水中，水未溢出，容器對水平地面的壓力最大，最大壓力：
F_最大=G_球=2.45N，
原容器裝滿水時，放入小球，小球?qū)⑾鲁�，水將溢出，容器對水平地面的壓力最小，最小壓力�?BR>F_最小=G_球-G_排=2.45N-ρ_水V_排g=2.45N-ρ_水V_球g=2.45N-1×10³kg/m³×1×10^-4m³×9.8N/kg=1.47N，
容器對桌面壓力變化的范圍為1.47N～2.45N．
答：（1）容器中水的體積為5×10^-4m³；
（2）容器底部所受水的壓強為1960Pa；
（3）容器對桌面壓力變化的范圍為1.47N～2.45N．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，難點在第三問，要根據(jù)題意得出：將小球浸沒在容器的水中，水未溢出，容器對水平地面的壓力最大；當容器裝滿水時放入小球后，水將溢出，容器對水平地面的壓力最�。�