Question

小明同學家的電爐銘牌模糊不清，為了測出電爐的額定功率，他讓家里所有的用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作．然后觀察家里正在運行的電能表，電能表上標有“3000r/kW?h”，利用手表計時，發(fā)現(xiàn)1min電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了50r，那么：
（1）電爐的額定功率是多少？
（2）小明同學覺得該電爐使用不方便，想對電爐進行改裝：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的

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，請你利用一個開關(guān)和一個定值電阻R幫他設計一個電路，畫出電路圖并計算出定值電阻R的大�。�（畫圖時電爐絲R₀用定值電阻的符號表示）

Answer 1

分析：（1）首先要清楚電能表參數(shù)的意義，3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，或者表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗1/3000KW?h的電能，求出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)50r電路中消耗的電能，然后根據(jù)電功率計算公式P=

W

t

求出電爐功率．
（2）使電爐的功率為額定功率，那么讓電爐單獨使用；如果使電爐的功率為額定功率的1/4，需串聯(lián)一個電阻，根據(jù)公式P=

U2

R

，電壓為原來的一半，即應該串聯(lián)一個阻值相等的電阻，并用一開關(guān)與其并聯(lián)，來改變兩次的電功率．

解答：解：（1）電路中消耗電能W=

50r

3000r/kw?h

=6×10⁴J
則用電器的電功率P=

W

t

=

6×104J

60s

=1000W．
（2）電爐的功率可以為額定功率，就可以讓電爐單獨使用，用開關(guān)短路串聯(lián)的電阻；
如果為額定功率的1/4，就應該串聯(lián)一個電阻，根據(jù)公式P=

U2

R

，電壓為原來的一半，就應該串聯(lián)一個阻值相等的電阻．如下圖所示

R=R₀=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
答：（1）電爐的額定功率是1000W；（2）定值電阻R為48.4Ω．

點評：本題目考查的內(nèi)容比較新穎，關(guān)鍵與生活實際相連接，不僅要算出電爐的電功率，還要根據(jù)條件作出電路改造，進而求出定值電阻的大小．