Question

在水平桌面上放一空玻璃容器，它的底面積是100C㎡，它對桌面的壓強為200Pa，求：
（1）玻璃容器的重力．
（2）如圖在玻璃中到入1kg水后（未滿），測得水對杯底的壓強為900Pa，求容器中水的深度，并通過計算推測出此玻璃杯的形狀是圖中底面積都相同的甲、乙、丙三種杯形中的哪一種？（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg，杯壁的厚度忽略）

Answer 1

已知：S=100cm²=0.01m²  p₀=200Pa  m_水=1kg  p_水=900Pa  ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg
求：
（1）G₀=？（2）h=？

（1）∵p=

F

S

，
∴空玻璃杯對桌面的壓力為F=pS=200Pa×0.01m²=2N，
∵在水平桌面上，F(xiàn)=G，
∴玻璃杯的重力：
G₀=F=2N：
（2）∵p=ρgh，
∴水的深度：
h=

p水

ρ水g

=

900Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.09m，
假設杯壁是豎直的，
∵m=ρV=ρSh，
∴裝入1kg水后杯中水的深度：
h′=

V水

S

=

m水

ρ水S

=

1kg

1.0×103kg/m3×0.01m2

=0.1m，
因為h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖（丙）．
答：
（1）玻璃杯的重力是2N；
（2）水的深度是0.09m，杯子的形狀如圖（丙）所示．