Question

小強(qiáng)為課題研究小組提供了一把家中收藏的舊桿秤．桿秤的刻度模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨，秤砣遺失．小組成員對(duì)桿秤的外形進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息
（1）判斷該桿秤的重心（不包括秤砣）應(yīng)該在提紐的哪一側(cè)；
（2）求出秤砣的質(zhì)量．

Answer 1

（1）從圖可知，5kg到6kg質(zhì)量增加了1kg，而杠桿的長(zhǎng)增加了2cm，桿秤上的刻度是均勻的，所以，從0刻度線到5kg的位置，杠桿的長(zhǎng)應(yīng)該為10cm，即零刻度線在提紐的右側(cè)，所以該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)．（因?yàn)?刻度線處要掛稱砣才能使杠桿在水平位置平衡） 
（2）我們用桿秤稱物體時(shí)，物體在提紐的左側(cè)，秤砣在提紐的右側(cè)，該桿秤的重心在提紐的左側(cè)，
設(shè)桿秤的重心到提紐的距離為S，秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的質(zhì)量為m_桿，
由杠桿的平衡條件G_左L_左=G_右L_右可知，
∴5kg×g×3cm+m_桿×g×S=m×g×11cm，
6kg×g×3cm+m_桿×g×S=m×g×（11cm+2cm），
化簡(jiǎn)得：5kg×3cm+m_桿×S=m×11cm，①
6kg×3cm+m_桿×S=m×（11cm+2cm），②
解①②可得：m=1.5kg．
答：（1）判斷該桿秤的重心應(yīng)該在提紐的左側(cè)．（2）秤砣的質(zhì)量為1.5kg．