Question

20．通常情況下，物體壓在同樣的泥地上，如果壓強(qiáng)相同則壓痕深度相同．野生動(dòng)物調(diào)查員在野外泥地上發(fā)現(xiàn)黑熊剛留下的足�。疄榱斯浪愫谛艿馁|(zhì)量，他把一個(gè)底面積是10cm²的容器放在足印附近的泥地上，再慢慢往容器中倒入沙子，直到容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，測(cè)出此時(shí)裝了沙子的容器的總質(zhì)量為1.2kg．（g=10N/kg）
（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)是多大？
（2）量出黑熊與地接觸的足印痕總面積共1000cm²，估算黑熊的質(zhì)量有多大？

Answer 1

分析 （1）容器對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)；
（2）直到容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，故黑熊對(duì)地面的壓強(qiáng)與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，又知道黑熊與地接觸的足印痕總面積，根據(jù)F=pS求出黑熊對(duì)地面的壓力，即黑熊的重力，再根據(jù)G=mg求出黑熊的質(zhì)量．

解答 解：（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓力：
F₁=G₁=m₁g=1.2kg×10N/kg=12N，
裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{12N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）直到容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，
所以，黑熊對(duì)泥地的壓強(qiáng)和裝了沙的容器對(duì)泥地的壓相等，即p₂=p₁=1.2×10⁴Pa，
則黑熊的重力：
F₂=G₂=p₂S₂=1.2×10⁴Pa×1000×10^-4m²=1.2×10³N，
由G=mg可得，黑熊的質(zhì)量：
m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}N}{10N/kg}$=120kg．
答：（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa；
（2）黑熊的質(zhì)量為120kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．