Question

如圖所示，電源電壓恒定，滑動(dòng)R^′的規(guī)格為“20Ω 1A”．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻礙器接入電路的阻值在0～10Ω范圍內(nèi)變化時(shí)，電流表的示數(shù)在0.3A～0.6A的范圍內(nèi)變化．求：
（1）定值電阻R的阻值；電源電壓．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器上所消耗的電功率之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路電阻為0時(shí)，只有定值電阻接入電路，總電阻最小，電路電流最大為0.6A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為10Ω時(shí)，電路中的電流最小為0.3A；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)表示出電源的電壓，聯(lián)立等式求出R的阻值和電源電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律分別求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器上所消耗的電功率，進(jìn)一步求出比值．
解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路電阻為0時(shí)，只有定值電阻接入電路，則U=IR=0.6A×R；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為10Ω時(shí)，R與R′串聯(lián)，則U=I′（R+R′）=0.3A×（R+10Ω）
因電源的電壓不變所以0.6A×R=0.3A×（R+10Ω），
解得：R=10Ω，
電源的電壓U=0.6A×R=0.6A×10Ω=6V．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為10Ω時(shí)，
R_總=R+R′=10Ω+10Ω=20Ω，
所以，I₁===0.3A，
滑動(dòng)變阻器功率為：P₁=I₁²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為20Ω時(shí)，
R_總′=R+R_b=10Ω+20Ω=30Ω，
所以，I₂===0.2A，
滑動(dòng)變阻器功率為：P₂=I₂²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
所以P₁：P₂=0.9W：0.8W=9：8．
答：（1）定值電阻R的阻值為10Ω；電源電壓為6V．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器上所消耗的電功率之比為9：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片的應(yīng)用結(jié)合歐姆定律確定電表的示數(shù)關(guān)系．