Question

（2011?瀘州）如圖所示，是大型電子地磅的電路圖．R為定值電阻，阻值為2Ω，R′為固定在豎直方向的均勻滑線(xiàn)變阻器，最大阻值為6Ω，電源電壓恒為6V．未稱(chēng)重物時(shí)，滑片P位于A端，當(dāng)稱(chēng)重物時(shí)，在壓力作用下，滑片P由A端向B端滑動(dòng)，且滑動(dòng)的距離與物重成正比．若某次稱(chēng)量中，重物質(zhì)量為20t時(shí)，電流表讀數(shù)為1.5A，求：
（1）該次稱(chēng)量中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為多大？
（2）若另一次稱(chēng)量時(shí)，電流表讀數(shù)為1A，則重物質(zhì)量多大？
（3）這個(gè)電子地磅允許稱(chēng)量的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；
（2）當(dāng)電流表讀數(shù)為1A時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時(shí)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，根據(jù)滑動(dòng)的距離與物重成正比比較兩次滑片滑動(dòng)的距離即可求出此時(shí)重物的質(zhì)量；
（3）比較最大稱(chēng)量時(shí)滑片滑動(dòng)的距離和重物質(zhì)量為20t時(shí)滑片移動(dòng)的距離即可求出電子地磅允許稱(chēng)量的最大質(zhì)量．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

6V

1.5A

=4Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻：
R_滑=R_總-R=4Ω-2Ω=2Ω；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為I′=1A時(shí)，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

6V

1A

=6Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻：
R_滑′=R_總-R=6Ω-2Ω=4Ω；
∵R′為固定在豎直方向的均勻滑線(xiàn)變阻器，
∴此時(shí)滑片滑動(dòng)的距離是20t時(shí)滑片滑動(dòng)距離的一半，此時(shí)物體的質(zhì)量為20t的一半，
即此時(shí)重物質(zhì)量m=

1

2

×20t=10t．
（3）最大測(cè)量時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0Ω，
∴此時(shí)滑片滑動(dòng)的距離是20t時(shí)滑片滑動(dòng)距離的

3

2

倍
電子地磅允許稱(chēng)量的最大質(zhì)量m_最大=

3

2

×20t=30t．
答：（1）該次稱(chēng)量中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為2Ω；
（2）電流表讀數(shù)為1A時(shí)，重物質(zhì)量為10t；
（3）這個(gè)電子地磅允許稱(chēng)量的最大質(zhì)量是30t．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好“R′為固定在豎直方向的均勻滑線(xiàn)變阻器”和“滑動(dòng)的距離與物重成正比”是關(guān)鍵．