Question

3．某品牌電熱水壺的銘牌上標(biāo)有如下表所示的數(shù)據(jù)．求：[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_煤=3.4×10⁷J/kg•℃]
（1）該電熱水壺的電阻．
（2）當(dāng)電熱水壺裝滿水時(shí)，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量．
（3）上述熱量相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤所放出的熱量？

熱水壺容量	1.0L
額定電壓	220V
加熱時(shí)功率	1000W
頻率	50Hz

（4）電熱水壺放出熱量的80%（既電熱水壺的效率是80%）被水吸收．在額定電壓下工作的電熱水壺要燒開上述水需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由電熱水壺銘牌可知，電熱水壺的額定電壓是220V，額定功率是1000W，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出它的電阻；
（2）由吸熱公式Q=cm△t可以求出水所吸收的熱量；
（3）根據(jù)Q=mq求出煤的質(zhì)量；
（4）根據(jù)Q=ηW和功率的變形公式t=$\frac{W}{P}$可求出電熱水壺的工作時(shí)間．

解答 解：（1）電熱水壺的電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）由Q=mq可得，m′=$\frac{Q}{{q}_{煤}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.4×1{0}^{7}J/（kg•℃）}$≈0.01kg；
（4）在額定電壓下工作的電熱水壺要燒開上述水需要的時(shí)間：t=$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{\frac{{Q}_{吸}}{η}}{{P}_{額}}$=$\frac{\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}}{1000W}$=420s．
答：（1）電熱水壺的電阻為48.4Ω．
（2）當(dāng)電熱水壺裝滿水時(shí)，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量為3.36×10⁵J．
（3）上述熱量相當(dāng)于完全燃燒0.01千克煤所放出的熱量；
（4）在額定電壓下工作的電熱水壺要燒開上述水需要的時(shí)間為420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用電器電阻、水吸收熱量、用電時(shí)間和電功計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是各公式及其公式變形的靈活運(yùn)用．