Question

如圖所示電路，電源電壓為9V，R₁、R₂的阻值均為6Ω，R₃的阻值為3Ω，求：
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，求出總電阻，再利用歐姆定律求出總電路中電流，即為電流表的示數(shù)，最后求出電阻R₃兩端的電壓，即為電壓表的示數(shù)．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表和電阻R₃短路，即電壓表的示數(shù)為0，R₁、R₂并聯(lián)，由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知，各支路電壓相等，且R₁、R₂大小相等，所以電流相等，求出干路電流，即為電流表的示數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如圖：
由圖可知：R₂、R₃串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R_總=R₂+R₃=6Ω+3Ω=9Ω
電流中的電流：
I=

U

R總

=

9V

9Ω

=1A
R₃兩端的電壓：
U₃=IR₃=1A×3Ω=3V．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表和電阻R₃短路，
所以等效電路圖如圖：
∵R₁、R₂并聯(lián)
∴U=U₁=U₂=9V，R₁=R₂=6Ω
通過(guò)電阻R₁、R₂的電流相等：
I₁=I₂=

U1

R1

=

9V

6Ω

=1.5A
干路電流為：
I′=I₁+I₂=1.5A+1.5A=3A．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為1A；電壓表的示數(shù)為3V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為3A；電壓表的示數(shù)為0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律的靈活應(yīng)用，以及串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻特點(diǎn)，解決本題關(guān)鍵是認(rèn)清開(kāi)關(guān)通斷時(shí)，電路的串并聯(lián)．