Question

一個(gè)平底薄壁杯子內(nèi)裝150g的水，放在水平桌面上，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，（g=10N/kg），如圖所示，求：
（1）求距離杯底3cm處某點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)；
（2）求水對(duì)杯底的壓力；
（3）若杯子的質(zhì)量是70g，求桌面所受杯子的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意求出距離杯底3cm處某點(diǎn)的深度，根據(jù)公式p=ρgh求出受到水的壓強(qiáng)；
（2）已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，利用公式F=PS可求水對(duì)杯底的壓力；
（3）桌面所受杯子的壓力等于水和杯子的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式求出桌面所受杯子的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）距離杯底3cm處某點(diǎn)的深度：
h=12cm-3cm=9cm=0.09m，
受到水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；
（2）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
水對(duì)容器底的壓力：
F=p′S_容=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（3）桌面所受杯子的壓力：
F″=G_總=（m_杯+m_水）g=（0.15kg+0.07kg）×10N/kg=2.2N，
桌面所受杯子的壓強(qiáng)：
p″===2200Pa．
答：（1）距離杯底3cm處某點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)為900Pa；
（2）水對(duì)杯底的壓力為1.2N；
（3）若杯子的質(zhì)量是70g，桌面所受杯子的壓強(qiáng)為2200Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體深度、液體壓強(qiáng)、壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．