Question

為了測量不沉于水的蠟塊的密度，某同學采用助沉法測量蠟塊的體積：先在量筒中倒入適量的水，記下水面到達的刻度 V₁，然后將鐵塊浸沒水中，記下水面到達的刻度V₂，再將鐵塊和蠟塊用細線綁在一起浸沒水中，記下水面到達的刻度V₃；如果蠟塊的質(zhì)量為m，則蠟塊密度的表達式為

ρ=

m

V3-V2

．

Answer 1

分析：測不規(guī)則蠟塊密度的難點在于測它的體積，因為蠟塊不能沉入水底，所以在使用助沉法測出它與鐵塊浸沒后的總體積后，應(yīng)減去鐵塊的體積，再利用密度公式ρ=

m

V

推導出它的表達式．

解答：解：因為V₂表示的水加鐵塊的體積，V₃表示的是水加鐵塊再加蠟塊的體積，所以V_蠟=V₃-V₂．再根據(jù)公式可得ρ=

m

V蠟

=

m

V3-V2

．
故答案為：ρ=

m

V3-V2

．

點評：助沉法是在測不沉于水的固體體積時常用的方法，它的關(guān)鍵是搞清楚各體積間的關(guān)系，從而得到想要的物體的體積．表達式則要通過公式進行推導，用測量的量來表示出未知量．