Question

把體積是1dm³的鐵球掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，將鐵球浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是在空氣中稱重的4∕5．已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．求：
（1）鐵球受到的浮力；
（2）鐵球受到的重力；
（3）這個(gè)鐵球是實(shí)心的還是空心的？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于鐵球是浸沒，排開水的體積等于鐵球的體積，利用阿基米德原理求鐵球受到的浮力；
（2）由題知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是在空氣中稱重的，設(shè)鐵球受到的重力為G，可求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，再根據(jù)稱重法測(cè)浮力（F_浮=G-F_示）求鐵球的重力；
（3）如果鐵球是實(shí)心的，利用G=mg=ρvg求鐵球的重力，再和實(shí)際鐵球重比較，得出鐵球是實(shí)心還是空心的．
解答：解：
（1）因?yàn)殍F球是浸沒．所以，v_排=v_物．
∴鐵球受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）由題知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是在空氣中稱重的．
設(shè)鐵球受到的重力為G，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示=G，
∵F_浮=G-F_示=G-G=G，
∴G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）如果鐵球是實(shí)心的，它的重力應(yīng)是：
G′=mg=ρ_鐵gv_鐵=7.9×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=79N．
∵G′＞G，
∴鐵球是空心球．
答：（1）鐵球受到的浮力為10N；
（2）鐵球受到的重力50N；
（3）這個(gè)鐵球是空心的．
點(diǎn)評(píng)：本題如果考慮不周全，可能直接計(jì)算如下：因?yàn)棣?，所以：m=ρ_鐵v=7.9×10³kg/m³×10^-3m³=7.9kg，所以G=mg=7.9kg×10N/kg=79N；再根據(jù)稱重法計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤答案．