Question

20．用如圖所示的滑輪組將重480N的物體G以0.3m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N （不計繩重和摩擦）．
（1）求滑輪組的機械效率；
（2）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m，則拉力做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，不計繩重和摩擦，拉力所做的功即為克服物體重力和動滑輪重力所做的功，根據W=Gh求出拉力做的功．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×200N-480N=120N，
不計繩重和摩擦，當用此滑輪組提起600N的物體時，拉力做的功：
W_總=（G′+G_動）h=（600N+120N）×2m=1440J．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m，則拉力做的功是1440J．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和功的計算，明確有用功和總功是解題的關鍵．