Question

15．下表為一臺電熱水器的銘牌（有一項內(nèi)容模糊不清），其內(nèi)部簡化電路如圖所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，求：

×××牌電熱水器
額定電壓		220V
額定 電流	高溫檔
	中溫檔	5A
	低溫檔	2A
電源頻率		50Hz

（1）低溫檔正常工作的額定電功率？
（2）高溫檔正常工作的額定電流？
（3）如果熱效率為80%，中溫檔工作10分鐘產(chǎn)生的熱量，能將多少千克水，溫度從20度加熱到70度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出低溫檔正常工作的額定電功率；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷熱水器處于各擋時，開關(guān)的閉合與斷開情況，
然后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點求出熱水器處于高溫擋時的額定電流；
（3）已知中溫檔的電壓、電流及通電時間，由W=UIt可求出熱水器產(chǎn)生的熱量，根據(jù)題意求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由熱水器的銘牌知，熱水器處于低溫擋正常工作時的額定功率：
P_低額=U_額I_低=220V×2A=440W；
（2）①由電路圖知：開關(guān)S₁斷開、S₂接b時，兩電阻串聯(lián)．熱水器電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，熱水器處于低溫檔，此時I_低=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即：2A=$\frac{220V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…①，
②由電路圖知：開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₁接入電路，熱水器處于中溫擋，
此時I_中=$\frac{U}{{R}_{1}}$，即5A=$\frac{220V}{{R}_{1}}$…②；
由①②解得：R₁=44Ω，R₂=66Ω；
③由電路圖知：開關(guān)S₁閉合、S₂接a時，兩電阻并聯(lián)，此時熱水器電阻最小，功率最大，熱水器處于高溫擋，
此時I_高=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$+$\frac{220V}{66Ω}$≈8.3A；
（3）由熱水器的銘牌知，中溫擋正常工作10分鐘產(chǎn)生的熱量
Q=U_額I_中t=220V×5A×10×60s=6.6×10⁵J，
根據(jù)題意可知，水吸收的熱量Q_吸=80%Q=80%×6.6×10⁵J=5.28×10⁵J，
由Q=cm（t-t₀）得：
水的質(zhì)量m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{5.28×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（70℃-20℃）}$≈2.5kg．
答：（1）低溫檔正常工作的額定電功率440W；
（2）高溫檔正常工作的額定電流8.3A；
（3）能將2.5kg水，溫度從20℃加熱到70℃．

點評 本題考查電流、電阻、電功及電功率、熱量的計算以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，難點是結(jié)合電路圖判斷高溫檔位、中溫擋位和低溫檔位．