Question

16．如圖所示，電源電壓恒定不變，定值電阻R₂的阻值為9Ω，小燈泡 L 上標有“6V 3W”字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變．若斷開S₁、S₂，閉合S₃，小燈泡剛好正常發(fā)光，此時電壓表的示數(shù)為3V．試問：
（1）小燈泡L的電阻為多少？
（2）電源電壓為多少？
（3）R₁電阻為多少？
（4）若S₁、S₂、S₃ 都閉合，電路的最大總功率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到燈泡電阻；
（2）若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，說明兩端電壓等于額定電壓，電壓表測量定值電阻兩端電壓，總電壓等于兩電壓之和；
（3）若閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，說明兩端電壓等于額定電壓，已知燈泡兩端電壓和電阻，利用歐姆定律得到電路電流；串聯(lián)電路電流處處相等，已知電阻R₁兩端電壓和通過的電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到其阻值；
（4）S₁、S₂、S₃都閉合且滑片在A端時，R₁、R₂并聯(lián)，此時電路總電阻最小，電路總功率最大，由并聯(lián)電路特點與電功率公式可以求出最大功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
燈泡電阻為R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）閉合S₁、S₂，斷開S₃，燈泡與定值電阻R₁串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，
所以電源電壓U=U_L+U_額=6V+3V=9V；
（3）燈泡正常發(fā)光時，電路電流為I=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以R₁的阻值為R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（4）由圖示電路圖可知，S₁、S₂、S₃都閉合且滑片在A端時，R₁、R₂并聯(lián)，此時電路總電阻最小，電路總功率最大，
此時的電功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{6Ω}$+$\frac{（9V）^{2}}{9Ω}$=22.5W．
答：（1）小燈泡L的電阻為12歐姆．
（2）電源電壓為9V．
（3）R₁電阻為6歐姆．
（4）若S₁、S₂、S₃ 都閉合，電路的最大總功率為22.5W．

點評 分析多元件、多開關、滑動變阻器滑片在不同位置等情況下的電學問題時，應該在掌握電路特點和有關公式的前提下，各個擊破，切忌不分主次，漫無目的，無從下手．