Question

如圖所示是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，其中溫控器的作用是每當(dāng)水沸騰后能自動(dòng)斷電一段時(shí)間，電熱鍋的部分參數(shù)如表所示．

容積	4.5L
額定電壓	220V
保溫功率	80V
加熱功率	500W

（1）調(diào)節(jié)切換開關(guān)可以使電熱鍋處于“關(guān)、高溫、自動(dòng)、保溫”四種工作狀態(tài)，則原理圖中的切換開關(guān)連接觸點(diǎn)“

3

”時(shí)為保溫?fù)酰�小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電熱鍋處于保溫?fù)跽�常工作時(shí)，不論加熱多長(zhǎng)時(shí)間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰，原因可能是：

產(chǎn)生的熱量不大于散失的熱量

．
（2）該電熱鍋處于高溫?fù)跽�常工作時(shí)，使3L的水溫度升高54℃需要42min，那么電熱鍋的效率為多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1×10³ kg/m³]
（3）某同學(xué)想測(cè)試一下銘牌標(biāo)示的加熱功率與實(shí)際使用時(shí)的功率是否相符，其操作與觀察是：只讓這臺(tái)電熱鍋單獨(dú)工作，并讓它始終處在加熱狀態(tài)，用手表計(jì)時(shí)，結(jié)果10分鐘電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)（該同學(xué)家中的電能表參數(shù)是3000r/kwh）．請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算電熱水器的實(shí)際功率．

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=

U2

R

可知，電壓不變的條件下，電阻越大，電功率越小，電功率小的時(shí)候處于保溫狀態(tài)，據(jù)此判斷哪一個(gè)為保溫檔；當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時(shí)，此時(shí)的電功率較小，產(chǎn)生的熱量不大于散失的熱量，不能使水溫升高，不能使水沸騰．
（2）電熱鍋處于高溫檔正常工作（高溫加熱）時(shí)，知道加熱功率和加熱時(shí)間，利用W=Pt求消耗的電能（總能量）；又知道水的質(zhì)量、水溫度的升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；再利用效率公式求電熱鍋的效率．
（3）根據(jù)電能表轉(zhuǎn)動(dòng)情況求出電熱鍋消耗的電能，再由功率公式求出電熱鍋的實(shí)際功率．

解答：解：（1）由圖提供的信息知道R₁＞R₂，根據(jù)電功率公式P=

U2

R

可知，
當(dāng)U不變時(shí)，電阻越小，功率越大，所以當(dāng)開關(guān)連接觸點(diǎn)3時(shí)，消耗的電功率最小，處于保溫保溫狀態(tài)；
當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時(shí)，電流產(chǎn)生的熱量不大于電熱鍋散失的熱量，不能使水溫升高，
所以不論加熱多長(zhǎng)時(shí)間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰．
故答案為：3；產(chǎn)生的熱量不大于散失的熱量．
（2）水的體積v_水=3L=3×10^-3m³，
水的質(zhì)量m_水=ρ_水v_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量：Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×54℃=6.804×10⁵J，
加熱功率P=500W，工作42min消耗電能：
W_電=Pt=500W×42×60s=1.26×10⁶J，
η=

Q吸

W電

×100%=

6.804×105J

1.26×106J

×100%≈54%．
答：電熱鍋的效率為54%．
（3）每消耗1KW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能為：
W=

200r

3000r/kw?h

=0.067KW?h，時(shí)間t=10min=

1

6

h，
電熱鍋的實(shí)際功率P_實(shí)=

W

t

=

0.067KW?h

1 6 h

≈0.4KW=400W，
答：電熱鍋的實(shí)際功率是400W．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，加強(qiáng)安全意識(shí)，注意計(jì)算時(shí)的單位換算要正確．