Question

在圖所示的電路中，電源電壓為15伏且不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“30Ω　1A”字樣。閉合電鍵S，電壓表V的示數(shù)為9伏。求：

①電流表A的示數(shù)。
②變阻器連入電路中電阻R₂的阻值。
③如果電源電壓可以改變，求符合下列要求的電源電壓的變化范圍。要求：在電表選擇合適量程的情況下，移動(dòng)滑片P，使兩個(gè)電表的指針都能達(dá)到量程滿刻度值。

Answer 1

①電流表A的示數(shù)為0.6A；②變阻器連入電路中電阻R₂的阻值為15Ω；③電壓表選0～3V量程，電流表選0～0.6A量程時(shí)，電源電壓的變化范圍為6V～9V；電壓表選0～15V量程，電流表選0～0.6A量程時(shí)，電源電壓的變化范圍為20V～21V．

解析試題分析：由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
已知：電源電壓U=15V，R₁=10Ω，R2兩端電壓U₂=9V因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=15V-9V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流示數(shù)：
阻器連入電路中電阻R₂的阻值：
滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為1A，要使電流表能達(dá)到量程滿刻度值，則量程只能選0～0.6A；電壓表的量程有兩種選擇：
第一種情況：若電壓表的量程為0～3V，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大�；瑒�(dòng)變阻器的最大阻值是30Ω，定值電阻的阻值是10Ω，所以根據(jù)串聯(lián)分壓的關(guān)系可知要讓電壓表達(dá)到滿偏（即3V），電源電壓至少為4V，而當(dāng)電源電壓為4V時(shí)，電路中的最大電流不能達(dá)到電流表的滿偏刻度（即0.6A），故當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，電流表的示數(shù)滿刻度時(shí)，電源的電壓最小，則最小電壓U_最小=I_滿R₁=0.6A×10Ω=6V；
當(dāng)電壓表的示數(shù)達(dá)到滿刻度，同時(shí)電流表示數(shù)達(dá)到滿刻度時(shí)，電源的電壓最大，
則最大電壓U_最大=I_滿R₁+U_2滿=0.6A×10Ω+3V=9V；即電源電壓的變化范圍為6V～9V；
b．若電壓表的量程為0～15V，要使電流表達(dá)到滿刻度，電源電壓至少為：U_最小=I_滿R₁=0.6A×10Ω=6V；要使電壓表達(dá)到滿刻度，就要使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，當(dāng)電壓表示數(shù)為15V，R₂=30Ω時(shí)，則電路中的電流：，此時(shí)電源電壓至少為：
U_最小=IR₁+U_2maxx=0.5A×10Ω+15V=20V；兩者比較，要讓兩電表都能達(dá)到滿偏刻度，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，且電壓表達(dá)到滿刻度時(shí)，電源的電壓最小，最小電壓為U_最小=20V；
當(dāng)電流表的示數(shù)達(dá)到滿刻度，且電壓表的示數(shù)同時(shí)達(dá)到滿刻度時(shí)，電源的電壓最大，
則電源的電壓U_最大=I_滿R₁+U_2滿=0.6A×10Ω+15V=21V；即電源電壓的變化范圍為20V～21V．
考點(diǎn)：歐姆定律的應(yīng)用；串聯(lián)電路的電流規(guī)律；串聯(lián)電路的電壓規(guī)律．