Question

如圖所示電路電源兩端電壓保持不變．只斷開開關(guān)S₁，滑片P移至端點B時，電流表的示數(shù)為I₁；電壓表的示數(shù)為U₁；R₂消耗的電功率P₂=9W；只閉合開關(guān)S₁，滑片P仍在端點B時，電壓表示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂；R₂消耗的電功率P'₂=4W．U₁：U₂=2：5．求：
（1）I₁：I₂，
（2）只斷開開關(guān)S₃，滑動變阻器的滑片P在端點A時，電路消耗的電功率．

Answer 1

解：只斷開開關(guān)S₁，滑片P移至端點B時，電路連接如圖甲所示；只閉合開關(guān)S₁，滑片P仍在端點B時，電路連接如圖乙所示；
只斷開開關(guān)S₃，滑動變阻器的滑片P在端點A時，電路連接如圖丙所示；

（1）∵P₂=9W
∴R₂=9W
又∵P'₂=4W
∴R₂=4W
則：=9：4
即I₁：I₂=3：2．
（2）=×=×=
則有R₁=R₂；
電壓一定時，==
則有=2
甲圖中，電流I₁一定，P_總=P₂=P₂
甲、丙兩圖中，電壓U一定，P₃=P_總=2×P₂=×9W=67.5W．
答：（1）I₁：I₂=3：2
（2）只斷開開關(guān)S₃，滑動變阻器的滑片P在端點A時，電路消耗的電功率為67.5W．
分析：（1）當只斷開開關(guān)S₁，滑片P移至端點B時，三個電阻并聯(lián)，電壓表測量R₁和R₂兩端電壓，電流表測量電路中的電流；
當只閉合開關(guān)S₁，滑片P仍在端點B時，R₃被斷路，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端電壓，電流表測量電路中的電流；
已知兩種情況下R₂的功率，用電流表兩次的示數(shù)和的R₂阻值表示功率即可求出電流之比．
（2）只斷開開關(guān)S₃，滑動變阻器的滑片P在端點A時，R₁、R₂被短路，電路中只有R₃，電壓表測量電源電壓；根據(jù)等效電路以及歐姆定律的應(yīng)用，并結(jié)合控制變量法，找出未知量與已知量的關(guān)系，是解答本類題型的關(guān)鍵所在．
點評：本題目難度很大，需要學(xué)生先化簡電路圖，就開關(guān)斷開閉合時畫出合適的電路圖，并且結(jié)合電功率公式及其相關(guān)的比例關(guān)系，利用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)知識點．