Question

小亮所用的電學(xué)實(shí)驗(yàn)盒中有兩個(gè)定值電阻，一個(gè)電阻R₁上標(biāo)有“20Ω”字樣，另一個(gè)電阻R₂已看不清楚所標(biāo)阻值，為了測(cè)定R₂的阻值，他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．當(dāng)閉合開關(guān)S后，測(cè)得通過電阻R₁的電流為0.3A，電阻R₂兩端的電壓為3.0V，假設(shè)電源電壓恒定不變．求：
（1）定值電阻R₂的電阻值；
（2）電源電壓U；
（3）通電5min時(shí)間，電流通過R₂所做的功．

Answer 1

分析：（1）從圖可知，電阻R₁和R₂串聯(lián)，知道通過電阻R₁的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)可以判斷通過電阻R₂的電流，知道電阻R₂兩端的電壓，可利用公式R=

U

I

計(jì)算電阻R₂的阻值．
（2）利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，可以計(jì)算出電路中的總電阻，又知道電路中的電流，可利用公式U=IR計(jì)算電源電壓．
（3）知道通過電阻R₂的電流、電阻R₂兩端的電壓和通電時(shí)間，可利用公式W=UIt計(jì)算電流做的功．

解答：解：
（1）∵電阻R₁和R₂串聯(lián)，
而通過電阻R₁的電流為：I₁=0.3A，
∴通過電阻R₂的電流為：I=I₂=I₁=0.3A，
又∵U₂=3V，
∴電阻R₂的阻值為：R₂=

U2

I2

=

3V

0.3A

=10Ω．
（2）∵R₁=20Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω，
因此電源電壓為：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（3）∵t=5min=300s，
∴電流通過R₂所做的功為：W₂=U₂I₂t=3V×0.3A×300s=270J．
答：（1）定值電阻R₂的電阻值為10Ω．
（2）電源電壓為9V．
（3）通電5min時(shí)間，電流通過R₂所做的功為270J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路電流和電阻的特點(diǎn)，以及對(duì)歐姆定律和電功的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)公式和公式變形的理解，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．