Question

14．工人利用如圖所示的滑輪組提升重為800N的貨物，10s內(nèi)貨物上升了1m．已知工人在繩子末端的拉力F為500N．不計(jì)繩重和摩擦，求
（1）滑輪組的機(jī)械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若減少貨物的質(zhì)量，滑輪組的機(jī)械效率如何變化？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh計(jì)算有用功；首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后利用W=Fs計(jì)算拉力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（3）動(dòng)滑輪重力不變，說(shuō)明額外功不變，物體越重，有用功越多，機(jī)械效率越大．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
所做的有用功：
W_有用=Gh=800N×1m=800J；
繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=2h=2×1m=2m，
拉力做的功：
W_總=Fs=500N×2m=1000J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，若減少貨物的質(zhì)量，貨物的重力減小，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，滑輪組的機(jī)械效率將變小．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）拉力的功率是100W；
（3）若減少貨物的質(zhì)量，滑輪組的機(jī)械效率變小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功、功率、機(jī)械效率計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)的分析，難點(diǎn)是機(jī)械效率的推導(dǎo)公式．