Question

13．水平桌面上的大燒杯內(nèi)裝有水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出100g的水，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 小球所受浮力可能等于0.98N
• B． 小球的質(zhì)量可能小于100g
• C． 小球的體積一定等于100cm³
• D． 水對燒杯底的壓強一定增大

Answer 1

分析 （1）假設(shè)燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質(zhì)量，可以求出受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質(zhì)量；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（2）假設(shè)燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質(zhì)量，可以求出受到的浮力，如果小球下沉小球的質(zhì)量將比排開水的質(zhì)量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（3）假設(shè)燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質(zhì)量比200g大，其他物理量將發(fā)生變化．

解答 解：（1）假設(shè)燒杯原來裝滿水，小球漂浮在水面上，
小球的質(zhì)量：
m_球=m_排=100g=0.1kg，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×9.8N/kg=0.98N，
因F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
所以，排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³＜V_球，
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變；
（2）假設(shè)大燒杯原來裝滿水，小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.98N，
因F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球＞m_排=100g，
排開水的體積：
V_排′_′=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³=V_球，
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（3）假設(shè)大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質(zhì)量比100g大，小球受到的浮力、小球的質(zhì)量和體積、容器底受到的壓強都要變大．
綜上所述，小球的質(zhì)量肯定大于或等于100g，小球的體積可能等于或小于100cm³，對容器底的壓強可能增大或不變，小球所受浮力可能等于或小于0.98N．
故選A．

點評 本題因條件不明確，分析起來很復(fù)雜，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關(guān)鍵．