Question

3．如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω，燈泡L上標有“6V　3W”字樣，滑動變阻器標有“20Ω　1A”字樣．當開關S₂斷開，S、S₁閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器使燈泡L正常發(fā)光（設燈泡電阻不變）．求：
（1）當燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的電阻值；
（2）當開關S₁斷開，S、S₂閉合時，若滑動變阻器的滑片在阻值最大端，在5min內(nèi)R₀消耗的熱量；此時整個電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌信息可知額定電壓及額定功率，由公式P=UI可求得燈泡的額定電流；
分析電路的連接，因燈正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律求滑動變阻器接入電路的電阻值；
（2）分析電路的連接，滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，根據(jù)分壓原理求R₀的電壓，根據(jù)Q=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}$t求在5min內(nèi)R₀消耗的熱量；
根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$求此時整個電路消耗的電功率．

解答 解：（1）燈泡L上標有“6V　3W”字樣，燈正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，
當開關S₂斷開，S、S₁閉合時，燈與變阻器串聯(lián)，調(diào)節(jié)滑動變阻器使燈泡L正常發(fā)光（設燈泡電阻不變），燈的電壓為6V，電路中的電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，滑動變阻器接入電路的電阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}}=\frac{U-{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{9V-6V}{0.5A}$=6Ω；
（2）當開關S₁斷開，S、S₂閉合時，若滑動變阻器的滑片在阻值最大端，則R₀與最大阻值為20Ω的變阻器串聯(lián)，因兩電阻相等，由分壓原理，兩電阻分得的電壓相等，R₀的電壓為：
U₀=$\frac{1}{2}$×9V=4.5V，
在5min內(nèi)R₀消耗的熱量：
Q=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（4.5V）^{2}}{20Ω}$×5×60s=303.75J；
由電阻的串聯(lián)規(guī)律，此時整個電路的消耗的電功率：
P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=2.025W．
答：（1）當燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的電阻值為6Ω；
（2）當開關S₁斷開，S、S₂閉合時，若滑動變阻器的滑片在阻值最大端，在5min內(nèi)R₀消耗的熱量為303.75J；此時整個電路消耗的電功率為2.025W．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率、消耗電能公式的運用，關鍵是正確識別電路．