Question

3．如圖是提升貨物的某升降機(jī)示意圖．升降機(jī)在40s內(nèi)將2m³的花崗巖勻速提升10m，鋼絲繩自由端拉力所做的功是5.4×10⁵J．花崗巖的密度是2.6×10³kg/m³，g取10N/kg．試求：
（1）花崗巖的質(zhì)量是多少？
（2）貨箱對花崗巖做的有用功是多少？
（3）鋼絲繩自由端拉力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知花崗巖的密度和體積，利用m=ρV求其質(zhì)量；
（2）利用公式G=mg求花崗巖重力，利用W=Gh求有用功；
（3）已知拉力所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
花崗巖質(zhì)量m=ρV=2.6×10³kg/m³×2m³=5.2×10³kg；
（2）花崗巖重力G=mg=5.2×10³kg×10N/kg=5.2×10⁴N，
有用功W_有=Gh=5.2×10⁴N×10m=5.2×10⁵J；
（3）功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×{10}^{5}J}{40s}$=1.35×10⁴W．
答：（1）花崗巖的質(zhì)量是5.2×10³kg．
（2）貨箱對花崗巖做的有用功是5.2×10⁵J．
（3）繩子自由端拉力做功的功率是1.35×10⁴W．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵是利用好公式．