Question

4．某班科技小組的同學設計了一種簡易的電子拉力計，如圖甲是其原理圖．放在水平地面上的物體A通過硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連．彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₂接觸良好且不計摩擦）．已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R₁=6?，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24?，電源電壓為6V，電流表的量程為0～0.6A．當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關系如圖乙所示，問：
①要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的何處？
②閉合開關，當電流表示數(shù)為0.6A時，R₂接入電路中的電阻為多少？此時彈簧伸長了多少？
③在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少（g=10N/kg）？

Answer 1

分析 （1）當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為拉力計表盤的零刻度應標的位置；
（2）當電流表示數(shù)為0.6A時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂接入電路中的電阻，根據(jù)R₂接入電路中的電阻與其長度成正比求出此時彈簧的伸長量；
（3）為保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當電流為0.6A時，拉環(huán)上拉力最大，求出了此時彈簧的伸長量，由圖乙可知此時的拉力，根據(jù)G=mg求出物體的重力，物體A的重力減去最大拉力即為物塊A對地面的最小壓力，最大壓力為拉力為零時，其壓力大小等于物體的重力，然后得出答案．

解答 解：①當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端，R₂接入電路的阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+24Ω}$=0.2A，
即拉力計的零刻度應標在電流表表盤上0.2A處；
②當電流表示數(shù)為0.6A時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
此時R₂接入電路中的電阻：
R₂′=R_總-R₁=10Ω-6Ω=4Ω，
因R₂接入電路中的電阻與其長度成正比，
所以，此時彈簧的伸長量：
△l=l-$\frac{6cm}{24Ω}$×R₂′=6cm-$\frac{6cm}{24Ω}$×4Ω=5cm；
③當電流表的示數(shù)為0.6A時，拉環(huán)上拉力最大，物體對地面的壓力最小，
由②可知，此時彈簧的伸長量為5cm，
由圖乙可知，最大拉力為750N，
物體A對地面的最小壓力：
F_壓=G-F_拉=mg-F_拉=100kg×10N/kg-750N=250N，
當F_拉=0時，物體對地面的壓力最大，則最大壓力：
F_N′=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
故A對地面的壓力F_壓的范圍為250N～1000N．
答：①拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的0.2A處；
②閉合開關，當電流表示數(shù)為0.6A時，R₂接入電路中的電阻為4Ω，此時彈簧伸長了5cm；
③在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是250N～1000N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及重力的計算，關鍵是分析彈簧伸長量與接入電路中電阻的關系以及物體A對地面最大壓力時電路中電流的大�。�