Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)，在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為米/秒，相距米，水平軌道和水平軌道的高度差為米，水平段與斜坡段間均有光滑小圓弧連接，且兩小球在運(yùn)動(dòng)中始終未脫離軌道，兩小球在軌道上的平均速度均為為米/秒，在上的速度均為米/秒，則

A. 兩小球在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)仍相距米

B. 兩小球在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)距離小于米

C. 兩小球到達(dá)圖示位置點(diǎn)的時(shí)間差為秒

D. 兩小球到達(dá)圖示位置點(diǎn)的時(shí)間差為秒

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達(dá)斜面頂端的時(shí)間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時(shí)間相同，進(jìn)而求出兩球先后到達(dá)斜面低端的時(shí)間差，進(jìn)一步得出甲乙在CD面上距離；

（2）在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達(dá)斜面頂端的時(shí)間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時(shí)間相同，進(jìn)而求出兩球先后到達(dá)斜面低端的時(shí)間差，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，可求甲乙到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔．

AB、在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當(dāng)乙球沿斜面開始下落后2s甲才到達(dá)斜面；兩球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的時(shí)間相同，所以當(dāng)乙到達(dá)斜面低端后2s甲才到達(dá)斜面低端，可見當(dāng)乙在CD面上運(yùn)動(dòng)2s后甲才到達(dá)CD面，所以甲乙在CD面上距離，故AB都錯(cuò)。

CD、在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當(dāng)乙球斜面開始下落后2s甲才到達(dá)斜面；兩球在斜面上的速度相同，在斜面上的時(shí)間相同，所以當(dāng)乙到達(dá)斜面低端后2s甲才到達(dá)斜面低端，可見當(dāng)乙在CD面上運(yùn)動(dòng)2s后甲才到達(dá)CD面，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，所以甲乙到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔還是2s，故C正確、D錯(cuò)。

故選C.