Question

10．如圖，電源電壓恒定為6V不變，R₁=20Ω、R₃=30Ω，當(dāng)S₁、S₂都斷開，電流表示數(shù)是0.1A，求：
（1）R₂的阻值
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A．
答：（1）R₂的阻值為40Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)是0.5A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．