Question

10．如圖，電源電壓恒定為6V不變，R₁=20Ω、R₃=30Ω，當S₁、S₂都斷開，電流表示數是0.1A，求：
（1）R₂的阻值
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表示數是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數．

解答 解：（1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A．
答：（1）R₂的阻值為40Ω；
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表示數是0.5A．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道基礎題目．