Question

【題目】小明想測(cè)一個(gè)體積為200cm3的長(zhǎng)方體物體的密度（已知物體的密度小于水的密度），準(zhǔn)備的器材有：刻度尺。量筒、水、形狀規(guī)則的容器。如圖所示，小明將長(zhǎng)方體物體放人容器中，向容器內(nèi)倒入體積為V的水并記錄，用刻度尺測(cè)量倒入容器中水的深度h并記錄，如表所示。（g取10N/kg）

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
水量V/cm3	60	120	180	240	300	360
水深h/cm	5		15	19	22	25

(1)根據(jù)題意將表中空缺處的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整_____；

(2)第4次倒人水后，從表格數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，此時(shí)物體對(duì)容器底_______（填“有”或“無(wú)”）壓強(qiáng)；

(3)容器底面積為______cm2，物體高度為____cm；

(4)物體的密度為_____g/cm3；

（拓展）在第6次倒人水之后，將物體露出水面的部分切去，剩余的部分靜止后，露出水面的體積與浸入水中的體積之比是_____。

Answer 1

【答案】10 無(wú) 20 25 0.7 3∶7

【解析】

本題考查密度的測(cè)量，綜合應(yīng)用浮力知識(shí)求解，關(guān)鍵是根據(jù)水深的變化和倒入水量的關(guān)系分析注入水柱的底面積與容器底面積的關(guān)系，即物體漂浮時(shí)的排水量。

(1)[1]根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，第一次和第三倒水量與水的深度關(guān)系成正比，第三次倒入水的量為第一次得3倍，水的深度也為第一次得3倍，所以當(dāng)?shù)剿�量�?20 cm3時(shí)，倒入水的深度為10 cm。

(2)[2]物體的密度小于水的密度，當(dāng)物體漂浮時(shí)，物體排開(kāi)水的體積不變，所以倒入相同的水量時(shí)，液面上升的高度小。由前3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，倒水量每增加60 cm3，水深增加5cm，而第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)倒水量每增加60 cm3，水深增加4cm，第5和第6次實(shí)驗(yàn)時(shí)倒水量每增加60 cm3，水深增加3 cm，說(shuō)明第4次倒水后，物體漂浮，此時(shí)物體對(duì)容器底部無(wú)壓強(qiáng)。

(3)[3]第5和第6次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體漂浮，此時(shí)容器的底面積等于容器中液柱底面積，則

[4]第1和第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)物體漂浮前，容器中液柱底面積為容器底面積減去物體的底面積。所以物體漂浮前，液柱的底面積為應(yīng)為

則物體的底面積為

所以，物體的高度為

(4)[5]第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨注入的水的增多，物體逐漸漂浮，設(shè)漂浮前液面上升高度為，則漂浮后液面上升高度為，則有

即

解方程可知

則當(dāng)注入水總深度為

時(shí)物體剛好漂浮，則

即

則

[6]在第6次倒人水之后，將物體露出水面的部分切去，物體依然漂浮，則

則

露出水面的體積與浸入水中的體積之比是