Question

7．小明家有一臺(tái)標(biāo)有“220V 1000W”字樣的電熱器，他借助家中的電能表做了如下實(shí)驗(yàn)，他關(guān)閉了其它用電器，讓電熱器單獨(dú)工作了2min，電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)了81r，電能表的銘牌如圖所示．
（1）電熱器在2min內(nèi)消耗的電能是多少J？
（2）電熱水器的實(shí)際功率是多少W？
（3）他家的實(shí)際電壓是多少V？

Answer 1

分析 （1）該電能表上標(biāo)有3000r/kW•h，表示電能表轉(zhuǎn)盤(pán)每轉(zhuǎn)過(guò)3000轉(zhuǎn)，電路消耗1kW•h的電能，據(jù)此求出電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)了81r消耗的電能即為電熱器在2min內(nèi)消耗的電能；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水器的實(shí)際功率；
（3）知道電熱水器的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻，再根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際電壓．

解答 解：（1）因3000r/kW•h表示電能表轉(zhuǎn)盤(pán)每轉(zhuǎn)過(guò)3000轉(zhuǎn)，電路消耗1kW•h的電能，
所以，電熱器在2min內(nèi)消耗的電能：
W=$\frac{81}{3000}$kW•h=0.027kW•h=9.72×10⁴J；
（2）電熱水器的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{2×60s}$=810W；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水器的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
則他家的實(shí)際電壓：
U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）電熱器在2min內(nèi)消耗的電能是9.72×10⁴J；
（2）電熱水器的實(shí)際功率是810W；
（3）他家的實(shí)際電壓是198V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功和電功率、實(shí)際電壓的計(jì)算，明確電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．