Question

【題目】中國(guó)是茶的故鄉(xiāng)，大悟雙橋毛尖遠(yuǎn)近聞名，中國(guó)人飲茶，始于神農(nóng)時(shí)代，至今有4700多年，形成了種茶、制茶、飲茶的一套完整的茶文化，生活在安陸的小明，家里有一個(gè)質(zhì)量（含壺蓋）為180g，容積為600cm3的茶壺，如圖所示，他很想知道制作這種壺的材料的密度，于是他用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為55.2g，再把壺蓋浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，測(cè)得溢出水的體積為18.4cm3。

（1）請(qǐng)你計(jì)算這種材料的密度是多少？

（2）該茶壺（含壺蓋）所用材料的總體積是多少cm3？

（3）一個(gè)球形文物古玩是用這種茶壺材料制成的，其直徑約為6cm，現(xiàn)在不知道它是實(shí)心的還是空心的，請(qǐng)你任意取用中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，在不破壞文物古玩的條件下，弄清它的 內(nèi)部是否空心，簡(jiǎn)明扼要地寫出你的具體方案。

Answer 1

【答案】（1）3g/cm3；（2）60cm3；（3）①用天平測(cè)出文物古玩的質(zhì)量并記錄為m；②將文物古玩浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，用量筒測(cè)出溢出水的體積并記錄為V；

③取出文物古玩擦凈水后妥善放置；④根據(jù)ρ=計(jì)算文物古玩的密度，然后與茶壺材料的密度相比較，如果相等則為實(shí)心的，若小于茶壺材料的密度則為空心的。

【解析】(1)由ρ＝可知，溢出水的體積，即茶壺蓋的體積：V蓋＝V水＝ ＝18.4cm3，材料的密度：ρ＝＝3g/cm3；(2)由ρ＝可知，茶壺所用材料的體積：V材料＝ ＝60cm3；（3）①用天平測(cè)出文物古玩的質(zhì)量并記錄為m；②將文物古玩浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，用量筒測(cè)出溢出水的體積并記錄為V；③取出文物古玩擦凈水后妥善放置；④根據(jù)ρ＝ 計(jì)算文物古玩的密度，然后與茶壺材料的密度相比較，如果相等則為實(shí)心的，若小于茶壺材料的密度則為空心的。