Question

20．蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（Ω）成反比例函數(shù)關(guān)系，且I=4A，R=5Ω．
（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數(shù)的表達式．
（2）當電流為5A時，電阻是多少？
（3）當電阻是10Ω時，電流是多少？
（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，設(shè)出I=$\frac{k}{R}$（k≠0）后把（4，9）代入求得k值即可；
（2）將電流為5A代入函數(shù)關(guān)系式求得電阻值；
（3）將R=10Ω代入函數(shù)關(guān)系式求得電流的值；
（4）限制電流不超過10A，將10A代入函數(shù)關(guān)系式中求得最小電阻值．

解答 解：（1）由歐姆定律可知電源電壓U=IR=4A×5Ω=20V；
由于電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)
所以，設(shè)I=$\frac{k}{R}$（k≠0），
把（4，9）代入得：k=4A×5Ω=20V，
所以，函數(shù)的表達式為I=$\frac{20V}{R}$．
（2）當電流為5A時，由I=$\frac{20V}{R}$的：電阻R′=$\frac{20V}{I′}$=$\frac{20V}{5A}$=4Ω；
（3）當電阻是10Ω時，電流I″=$\frac{20V}{R″}$=$\frac{20V}{10Ω}$=2A；
（4）如果用電器限制電流不超過10A，則最小電阻為：
R_最小=$\frac{20V}{{I}_{最大}}$=$\frac{20V}{10A}$=2Ω．
所以用電器的可變電阻應(yīng)該控制在2Ω以上．
答：（1）蓄電池的電壓是20V，函數(shù)的表達式為I=$\frac{20V}{R}$．
（2）當電流為5A時，電阻是4Ω；
（3）當電阻是10Ω時，電流是2A；
（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在2Ω以上．

點評 本題考查歐姆定律和反比例函數(shù)的應(yīng)用，從實際問題中整理出反比例函數(shù)模型是解決此類問題的關(guān)鍵．