Question

14．在課外科技活動中，小宇設想了兩種飲水機加熱電路的方案．

方案1：如圖甲，R₁、R₂為電加熱管，都安裝在加熱水槽內(nèi)；
方案2：如圖乙，R₁是電加熱管，安裝在加熱水槽內(nèi)，R₂為定值電阻，安裝在加熱水槽外面．
電路中S是一個溫控開關，當水槽內(nèi)水溫低于80℃時，它位于加熱端，飲水機處于加熱狀態(tài)，水被迅速加熱，溫度達到95℃時，S自動切換到另一端，讓飲水機處于保溫狀態(tài)．
小宇為它設計的飲水機制作了銘牌，銘牌上的主要技術參數(shù)如表所示．

額定電壓	220V
加熱功率	880W
保溫功率	88W
最高溫度	95℃
加熱效率	90%

回答問題：
（1）請對兩個電路進行評估．設計合理的電路是甲（甲/乙），簡述其理由．
理由：甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫．乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用．
（2）如果飲水機的結(jié)構(gòu)如圖乙，從開始通電到水溫升到最高，所用時間10min．則消耗的電能為5.28×10⁵J，水的內(nèi)能增加了4.752×10⁵J．
（3）如果飲水機的結(jié)構(gòu)如圖甲．加熱管R₁的電阻是55Ω，加熱管R₂的電阻是495Ω．

Answer 1

分析 （1）分析兩圖中保溫狀態(tài)時電能的利用，從節(jié)約能源的角度評估兩個電路圖；
（2）知道加熱功率和加熱時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量即為水增加的內(nèi)能；
（3）當電路只有R₁工作時飲水機處于加熱狀態(tài)，當兩電阻串聯(lián)時飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出加熱時和保溫時的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)求出加熱管R₂的阻值．

解答 解：
（1）甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫；
乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用．所以甲圖合理．
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，加熱功率P_加熱=880W，加熱10min消耗的電能：
W=P_加熱t=880W×10×60s=5.28×10⁵J，
水的內(nèi)能增加量：
△Q=Wη=5.28×10⁵J×90%=4.752×10⁵J；
（3）當電路只有R₁工作時飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
當兩電阻串聯(lián)時飲水機處于保溫狀態(tài)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=550Ω，
因為串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以加熱管R₂的阻值：R₂=R-R₁=550Ω-55Ω=495Ω；
答：：（1）甲；甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫．乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用；
（2）5.28×10⁵；4.752×10⁵；
（3）55；495Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、電功公式的靈活應用，明確電路狀態(tài)，關鍵是根據(jù)題意對保溫狀態(tài)根據(jù)節(jié)約電能的角度對兩電路圖進行評估．