Question

14．在課外科技活動(dòng)中，小宇設(shè)想了兩種飲水機(jī)加熱電路的方案．

方案1：如圖甲，R₁、R₂為電加熱管，都安裝在加熱水槽內(nèi)；
方案2：如圖乙，R₁是電加熱管，安裝在加熱水槽內(nèi)，R₂為定值電阻，安裝在加熱水槽外面．
電路中S是一個(gè)溫控開關(guān)，當(dāng)水槽內(nèi)水溫低于80℃時(shí)，它位于加熱端，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，水被迅速加熱，溫度達(dá)到95℃時(shí)，S自動(dòng)切換到另一端，讓飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
小宇為它設(shè)計(jì)的飲水機(jī)制作了銘牌，銘牌上的主要技術(shù)參數(shù)如表所示．

額定電壓	220V
加熱功率	880W
保溫功率	88W
最高溫度	95℃
加熱效率	90%

回答問題：
（1）請(qǐng)對(duì)兩個(gè)電路進(jìn)行評(píng)估．設(shè)計(jì)合理的電路是甲（甲/乙），簡(jiǎn)述其理由．
理由：甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫．乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用．
（2）如果飲水機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖乙，從開始通電到水溫升到最高，所用時(shí)間10min．則消耗的電能為5.28×10⁵J，水的內(nèi)能增加了4.752×10⁵J．
（3）如果飲水機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖甲．加熱管R₁的電阻是55Ω，加熱管R₂的電阻是495Ω．

Answer 1

分析 （1）分析兩圖中保溫狀態(tài)時(shí)電能的利用，從節(jié)約能源的角度評(píng)估兩個(gè)電路圖；
（2）知道加熱功率和加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量即為水增加的內(nèi)能；
（3）當(dāng)電路只有R₁工作時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出加熱時(shí)和保溫時(shí)的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)求出加熱管R₂的阻值．

解答 解：
（1）甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫；
乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用．所以甲圖合理．
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，加熱功率P_加熱=880W，加熱10min消耗的電能：
W=P_加熱t=880W×10×60s=5.28×10⁵J，
水的內(nèi)能增加量：
△Q=Wη=5.28×10⁵J×90%=4.752×10⁵J；
（3）當(dāng)電路只有R₁工作時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=550Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以加熱管R₂的阻值：R₂=R-R₁=550Ω-55Ω=495Ω；
答：：（1）甲；甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫．乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用；
（2）5.28×10⁵；4.752×10⁵；
（3）55；495Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，明確電路狀態(tài)，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)保溫狀態(tài)根據(jù)節(jié)約電能的角度對(duì)兩電路圖進(jìn)行評(píng)估．