Question

20．如圖是家用電飯鍋的簡(jiǎn)化電路圖，S₁是手動(dòng)開(kāi)關(guān)，電飯鍋接通電源，閉合S₁電飯鍋開(kāi)始加熱，溫度達(dá)到103℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)．S₂是自動(dòng)開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度超過(guò)80℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，溫度低于70℃時(shí)自動(dòng)閉合．R₁是工作電阻，阻值為88Ω．試求：
（1）電飯鍋加熱過(guò)程中消耗的電功率為多大？
（2）若保溫過(guò)程中R₁消耗的功率為22W，求R₂的值．
（3）如果使用電飯鍋燒水，通常情況下水燒開(kāi)后手動(dòng)開(kāi)關(guān)能否自動(dòng)斷開(kāi)？為什么？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，閉合S₁時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的功率；
（2）由題意可知，保溫時(shí)兩開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的值；
（3）由水的沸點(diǎn)可知燒水時(shí)鍋的溫度，由開(kāi)關(guān)特點(diǎn)可判斷．

解答 解：（1）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，則消耗的功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W；
（2）保溫時(shí)兩開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，R₁與R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{22W}{88Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R-R₁=440Ω-88Ω=352Ω；
（3）通常情況下，水的沸點(diǎn)是100℃，達(dá)不到103℃，所以手動(dòng)開(kāi)關(guān)不會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)．
答：（1）電飯鍋加熱過(guò)程中消耗的電功率為550W；
（2）R₂的值為352Ω；
（3）通常情況下水燒開(kāi)后手動(dòng)開(kāi)關(guān)不能自動(dòng)斷開(kāi)，因?yàn)橥ǔＧ闆r下水的沸點(diǎn)低于103℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)題意得出電飯鍋處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．