Question

15．如圖所示，電源電壓保持不變，開關(guān)S閉合后，燈L₁、L₂都能正常工作，甲、乙兩個(gè)電表的示數(shù)之比是2：5，此時(shí)燈L₁、L₂的電阻之比是3：2，電流之比是1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓表并聯(lián)在電路中、電流表串聯(lián)在電路中確定甲乙儀表的種類，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出兩燈泡的電阻之比．

解答 解：如果乙為電流表將會(huì)造成電源短路，如果甲為電流表L₂將被短路、不能工作，
因此甲、乙都為電壓表，此時(shí)燈L₁、L₂串聯(lián)連接，電壓表甲測(cè)量L₂兩端電壓，電壓表乙測(cè)量電源電壓；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩燈泡兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{乙}-{U}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過兩燈泡的電流之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：3：2； 1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電壓表和電流表在電路中的作用、串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲乙儀表的種類和測(cè)量對(duì)象．