Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定，R₁=2R₂．?dāng)嚅_S₁、S₃，閉合S₂，電流表示數(shù)為I₁，R₁消耗的電功率為4W；斷開S₂，閉合S₁、S₃，電流表示數(shù)為I₂．
求：（1）電流表示數(shù)I₁與I₂之比
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)開關(guān)的閉合與斷開把電路簡(jiǎn)化：
（1）斷開S₁、S₃，閉合S₂，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量串聯(lián)電路電流，畫出等效電路．
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)各支路兩端電壓，電流表測(cè)R₁中的電流，畫出等效電路．
（3）根據(jù)等效電路及電路的特點(diǎn)以及已知條件即可求出電流之比和電路消耗的總功率．

解答：解：斷開S₁、S₃，閉合S₂時(shí)，等效電路如圖甲；
斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，等效電路如圖乙；

（1）由圖甲、乙，∵

R1

R2

=

2

1

，且U₂=U
∴

U1

U2

=

2

3

∴

I1

I2

=

2

3

（2）

P1

P總

=

U 2 1 × R1R2 R1+R2

U 2 2 R1

=

4

27

將P₁=4W代入上式，
解得：電路消耗的總功率P_總為27W．
答：（1）電流表示數(shù)I₁與I₂之比2：3；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，電路消耗的總功率為27W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串、并聯(lián)電路的判斷，串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用．本題的重點(diǎn)是畫出開關(guān)在不同情況下的等效電路．