Question

小明想探究一下他爺爺用來健身的一個小鐵球是不是空心的，他設計實驗（鐵球能沉入水中）測得如下數據：（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³）請你幫他回答下列問題：

鐵球的質量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？寫出分析過程．
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？

Answer 1

解：（1）由表格中的數據可知：
V_球=V_總-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
∵ρ=，
∴鐵球中鐵的體積V_鐵===10cm³，
∵V_鐵＜V_球
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．
分析：（1）量筒內兩次體積之差即為鐵球的體積，根據密度公式變形V=求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．
點評：本題主要通過實例計算考查了學生對密度知識的應用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據體積進行計算．