Question

【題目】工人用圖所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定�；�輪的摩擦力及繩重忽略不計(jì)。

（1）若工人將建材勻速豎直向上提升的速度為0.5m/s，作用在鋼繩上的拉力為200N，求拉力的功率；

（2）作用在鋼繩上的拉力為400N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，則動(dòng)滑輪的重力是多少？

（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，運(yùn)送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】(1)200w (2)400N (3)600N

【解析】圖中提升重物繩子股數(shù)n=2，若工人將建材勻速豎直向上提升的速度為0.5m/s，則繩子自由端移動(dòng)速度v=2×0.5m/s=1m/s；拉力的功率P=W/t=FS/t=Fv=200N×1m/s=200W。作用在鋼繩上的拉力為400N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，因滑輪的摩擦力及繩重忽略不計(jì)，η=W有/W總=G/2F；G=2Fη=2×400N×50％=400N；而F=（G+G動(dòng)）/2，G動(dòng)=2F-G=2×400N-400N=400N；當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，η=W有/W總=Gh/FS=G/(G+G動(dòng))；60％=G/(G+400N)；解得G=600N.