Question

14．如圖所示的電路中，R ₂=18Ω，燈泡的電阻R _L=12Ω，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為12V．當(dāng)開關(guān)S₁ S ₂ 都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A，這時(shí)燈泡正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）R₁ 的阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，燈泡兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R₁=60Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+18Ω}$=0.4A，
則燈泡兩端的電壓：
U_L′=I′R_L=0.4A×12Ω=4.8V．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₁ 的阻值為60Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)都斷開時(shí)，燈泡兩端的電壓為4.8V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．