Question

14．如圖甲所示，電源兩端電壓保持不變，L是標(biāo)有“6V 3.6W”的小燈泡，通過(guò)它的電流和它兩端的電壓關(guān)系如圖乙所示，R₀為定值電阻．當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合，且滑動(dòng)變阻器的滑片位于a端時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)R₀消耗的功率為P₁；當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A；當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，R₀消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：4，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）定值電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合，滑片位于a端時(shí)，變阻器的阻值為零，燈泡與R0并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光，可知電源電壓；當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，變阻器與燈泡串聯(lián)，根據(jù)電流表的示數(shù)，可確定燈泡兩端的電壓，從而可計(jì)算出變阻器兩端的電壓值，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出變阻器此時(shí)的阻值，便可得最大阻值；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值最大，且與R0串聯(lián)，表示出P2的表達(dá)式，并根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$寫(xiě)出P1的表達(dá)式；
根據(jù)P1和P2的關(guān)系聯(lián)立方程便可求出R0的值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合，滑片位于a端時(shí)，變阻器的阻值為零，燈泡與R₀并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光，可知電源電壓為：
U=U_額=6V；
當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)，變阻器與燈泡串聯(lián)，電路中的電流為0.5A，由圖象知，此時(shí)燈泡兩端的電壓為U_L′=4V；
所以變阻器兩端的電壓為：U_滑=6V-4V=2V；
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動(dòng)變阻器此時(shí)的阻值為：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：R_最=2×4Ω=8Ω；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值最大，且與R₀串聯(lián)，所以P₂=$（\frac{U}{{R}_{最}+{R}_{0}}）^{2}{R}_{0}$=$（\frac{6V}{8Ω+{R}_{0}}）^{2}{R}_{0}$    ①
p₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（6V）^{2}}{{R}_{0}}$     ②；
聯(lián)立①②可得：R₀=16Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為8Ω；
（3）定值電阻R₀的阻值為16Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題為電學(xué)的綜合計(jì)算題目，其中考查了動(dòng)態(tài)電路的分析、歐姆定律及電功率的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵能夠正確分析電路，熟練掌握相應(yīng)的公式，能夠利用好圖乙，是確定燈泡實(shí)際電壓的關(guān)鍵．