Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為滑動變阻器，R₂，R₃為定值電阻，閉合開關S，滑動變阻器滑片P自A向B滑動一段時間，電壓表V₁，V₂示數(shù)的大小分別為△U₁，△U₂，電流表示數(shù)變化的大小為△I．下列判斷正確的是（　　）

• A． 電流表A的示數(shù)變小，電壓表V₁的示數(shù)變小，電壓表V₂示數(shù)變小
• B． 電壓表V₂示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比不變
• C． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$的值不變，電路消耗的總功率減小
• D． R₂消耗的電功率減小了△U₂•△I

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₃兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₁兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)歐姆定律結合R₂的阻值判斷電壓表V₂示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比的變化；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出△U₁和△I的關系，然后判斷兩者比值的變化，根據(jù)P=UI判斷電路消耗總功率的變化；
（4）根據(jù)P=UI得出R₂消耗電功率減小的量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動變阻器滑片P自A向B滑動一段時間，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₂、R₃兩端的電壓變小，則V₂的示數(shù)變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V₁的示數(shù)變大，故A錯誤；
（2）由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₂示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比等于R₂的阻值，
所以，電壓表V₂示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比不變，故B正確；
（3）設原來電路中的電流為I，滑動變阻器滑片P自A向B滑動一段時間后電路中的電流為I′，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U₁=U-I（R₂+R₃），U₁′=U-I′（R₂+R₃），
則△U₁=[U-I（R₂+R₃）]-[U-I′（R₂+R₃）]=I′（R₂+R₃）-I（R₂+R₃）=（I′-I）（R₂+R₃）=-（I-I′）（R₂+R₃）=-△I（R₂+R₃），
即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=-△I（R₂+R₃）的值不變，
由P=UI可知，電路消耗的總功率減小，故C正確；
（4）兩種情況下R₂消耗的電功率分別為：
P₂=U₂I，P₂′=U₂′I′，
則△P₂=P₂-P₂′=U₂I-U₂′I′，
因△U₂•△I=（U₂-U₂′）（I-I′）=U₂I-U₂I′-U₂′I+U₂′I′≠△P₂，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的串并聯(lián)和電表所測的電路元件是解題的關鍵．