Question

2．小剛想為村里的養(yǎng)牛場設(shè)計一個牲畜自動飲水器，他先畫出如圖所示的原理圖，又根據(jù)養(yǎng)牛場的水塔高度估算出活塞A處水的壓強約為6×10⁴Pa，設(shè)計出水口的橫截面積為2×10^-4m²，支點O到浮球球心的距離為O到B點距離的6倍．若不考慮活塞、桿AB、OC及浮球的重力，要求浮球浸入水中$\frac{1}{3}$時杠桿水平，A處的活塞即能將出水口關(guān)閉．小剛選用浮球的體積應(yīng)為6×10^-4m³．

Answer 1

分析 活塞關(guān)閉出水口時，活塞上承受的水的壓力根據(jù)公式F=pS可求，再利用杠桿的平衡條件可求浮力的大小，根據(jù)浮力公式進一步求出小亮選用浮球的體積．

解答 解：
因為p=$\frac{F}{s}$，所以活塞關(guān)閉出水口時，活塞上承受的水的壓力F=pS--①；
活塞關(guān)閉出水口時有F×OB=F_浮×6OB--②；
F_浮=$\frac{1}{3}ρgV$--③；
①②③式聯(lián)立并代入有關(guān)數(shù)值可解得V_球=6×10^-4m³．
故答案為：6×10^-4m³．

點評 本題考查體積的計算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是對牲畜自動飲水器原理的分析．