Question

4．一輛4t的汽車(chē)，載重8t，在每前進(jìn)100米上升20m的坡路上行駛，汽車(chē)在勻速行駛中受到的阻力約為車(chē)重的0.03倍，如果汽車(chē)在5min內(nèi)通過(guò)1200m的路程，問(wèn)：
（1）汽車(chē)的牽引力多大？
（2）這段路程中牽引力做的功、功率為多大？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出汽車(chē)總重，而汽車(chē)在勻速行駛中受到的阻力為車(chē)重的0.03倍，可求阻力大�。�
因?yàn)槊壳斑M(jìn)100米上升20m，可求通過(guò)1200m的路程升高的高度h，利用W_有用=Gh求有用功，利用W_額=fs求額外功，總功W_總=W_有用+W_額；由W_總=Fs可求牽引力大��；
（2）由（1）知道這段路程中牽引力做的功，又知道時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求汽車(chē)功率．

解答 解：
（1）汽車(chē)總重G=mg=（4000kg+8000kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
車(chē)在勻速行駛中受到的阻力：
f=0.03G=0.03×1.2×10⁵N=3.6×10³N，
因?yàn)槊壳斑M(jìn)100米上升20m，
通過(guò)1200m的路程升高的高度h=240m，
有用功W_有用=Gh=1.2×10⁵N×240m=2.88×10⁷J，
額外功W_額=fs=3.6×10³N×240m=8.64×10⁵J，
總功W_總=W_有用+W_額=2.88×10⁷J+8.64×10⁵J=2.9664×10⁷J，
因?yàn)閃_總=Fs，
所以牽引力F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{2.9664×1{0}^{7}J}{1200m}$=24720N；
（2）由（1）知道這段路程中牽引力做的功：
W_總=2.9664×10⁷J，
功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2.9664×1{0}^{7}J}{5×60s}$=98880W．
答：（1）汽車(chē)的牽引力為24720N；
（2）這段路程中牽引力做的功、功率分別為2.9664×10⁷J、98880W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的計(jì)算，注意汽車(chē)在斜坡上行駛時(shí)牽引力不等于阻力，易錯(cuò)點(diǎn)！