Question

1．一根彈簧受10N的拉力時，長度為21cm，受5N的拉力時，長度是20cm．當(dāng)受10N的拉力時，彈簧的伸長長度為多長？這根彈簧不受力時的長度是多長？

Answer 1

分析 設(shè)出彈簧的原長可求伸長量，根據(jù)“在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比”得出等式即可求出答案．

解答 解：設(shè)彈簧的原長為L，
由題知，當(dāng)彈簧受到的拉力F₁=10N時，彈簧的伸長量△L₁=21cm-L，當(dāng)彈簧受到的拉力F₂=5N時，彈簧的伸長量△L₂=20cm-L，
因彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比，
所以，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{△{L}_{1}}{△{L}_{2}}$，即$\frac{10N}{5N}$=$\frac{21cm-L}{20cm-L}$，
解得：L=19cm，
當(dāng)受10N的拉力時，彈簧的伸長長度△L₁=21cm-19cm=2cm．
答：當(dāng)受10N的拉力時，彈簧的伸長長度為2cm，這根彈簧不受力時的長度是19cm．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用“在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比”．