Question

給你一架已調(diào)好的天平，玻璃瓶，適量的水和豆?jié){，簡(jiǎn)易測(cè)出豆?jié){的密度：
（1）用天平稱出空瓶子的質(zhì)量為m₀；
（2）將空瓶裝滿水，稱出它們的總質(zhì)量為m₁；
（3）

將水倒出，把豆?jié){裝滿玻璃瓶，稱出豆?jié){與玻璃瓶的總質(zhì)量m₃

；
（4）由此可知：豆?jié){的質(zhì)量m=

m₃-m₀

，豆?jié){的密度ρ=

(m3-m0)ρ水

m1-m0

．

Answer 1

分析：（1）由于沒有量筒，無(wú)法直接測(cè)量豆?jié){的體積，而計(jì)算豆?jié){密度要用到豆?jié){的體積，
因此如何利用現(xiàn)有器材求出豆?jié){的體積是解決此題的關(guān)鍵．
（2）由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿豆?jié){時(shí)的體積相等，
都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換豆?jié){的體積．
（3）為了測(cè)出空瓶裝滿水時(shí)水的體積，需要利用天平分別測(cè)出空瓶的質(zhì)量和瓶子裝滿水時(shí)瓶子和水的總質(zhì)量．
結(jié)合水的密度求出水的體積，即玻璃瓶的容積．然后由密度公式求出體積．

解答：解：（3）將水倒出，把豆?jié){裝滿玻璃瓶，稱出豆?jié){與玻璃瓶的總質(zhì)量m₃；
（4）豆?jié){的質(zhì)量m=m₃-m₀，瓶子中水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
∵ρ=

m

V

，∴玻璃瓶的容積V=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

，
豆?jié){的密度ρ=

m

V

=

m3-m0

m1-m0 ρ水

=

(m3-m0)ρ水

m1-m0

；
故答案為：m₃-m₀；

(m3-m0)ρ水

m1-m0

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材發(fā)現(xiàn)難度的所在：無(wú)法直接測(cè)量豆?jié){的體積，因此如何表示出豆?jié){的體積是解決此題的難度所在．利用水的密度和質(zhì)量，求得水的體積利用水的體積來間接求得豆?jié){的密度是解決此題的關(guān)鍵．