Question

2．如圖所示，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)
• B． 電壓表V₁減小的示數(shù)等于V₂增大的示數(shù)
• C． 電壓表V₁的示數(shù)不變，電壓表V₂的示數(shù)增大
• D． 電壓表V₁的示數(shù)增大，電壓表V₂的示數(shù)減小

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R兩端的電壓變化；
（2）設(shè)出變阻器的滑片向右移動(dòng)前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁示數(shù)的變化量，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電壓表V₂示數(shù)的變化量，然后比較兩者之間的關(guān)系，最后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流減小，
由U=IR可知，R₁、R₂兩端的電壓減小，則電壓表V₁的示數(shù)減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓增大，即電壓表V₂的示數(shù)增大，故CD錯(cuò)誤；
（2）設(shè)變阻器的滑片向右移動(dòng)前后電路中的電流分別為I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，U₁=I₁R₁，U₁′=I₂R₁，
則電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U₁=U₁-U₁′=I₁R₁-I₂R₁=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U₂=U-I₁R₁-I₁R₂，U₂′=U-I₂R₁-I₂R₂，
電壓表V₂的示數(shù)變化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁-I₁R₂）-（U-I₂R₁-I₂R₂=-（I₁-I₂）（R₁+R₂）=-△I（R₁+R₂），
所以，|△U₁|＜|U₂|，即電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表V₂示數(shù)變化量與兩電阻阻值之間的關(guān)系．